கார்ப்ரேகர் எண் (Kaprekar Number)

எண் 6147 ஐ "கார்ப்ரேகர் எண்" என்று அழைக்கின்றோம். 1949 ஆம் ஆண்டு, இந்திய கணிதவியலாளர் D.R.Kaprekar என்பவர் இதனை கண்டறிந்தார்.

தனியான நான்கு எண்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அந்த நான்கு எண்களை உபயோகித்து வரும் பெரிய எண்ணை எழுதிக் கொள்ளுங்கள். பின்னர் அதே நான்கு எண்களை உபயோகித்து வரும் சிறிய எண்ணையும் குறித்துக் கொள்ளுங்கள். பெரிய எண்ணிலிருந்து சிறிய எண்ணைக் கழியுங்கள். வருகிற விடையில் உள்ள நான்கு எண்களை உபயோகித்து பெரிய எண்,சிறிய எண் கண்டுபிடித்துப் பின் கழியுங்கள். இதே போலத் தொடர்ந்து செய்தால் ஒரு முறை 6174 என்ற எண் வரும் எந்த நான்கு எண்களை எடுத்துக் கொண்டாலும் இதே

போல ஒரு நிலையில் 6174 என்ற எண் வரும் இந்த எண்ணை கார்ப்ரேகர் எண் என்று சொல்கிறார்கள்.

---

உதாரணம் 1 : எடுத்துக் கொண்ட எண்கள்: 5,6,4,4

இந்த நான்கு எண்களை உபயோகித்து வரும் பெரிய எண் : 6544, சிறிய எண் : 4456
அதனுடைய வித்தியாசம் : 6544 - 4456 = 2088

இந்த நான்கு இலக்கங்களை (2088) உபயோகித்து வரும் பெரிய எண் : 8820, சிறிய எண் : 0288
அதனுடைய வித்தியாசம் : 8820 - 0288 = 8532

இந்த நான்கு இலக்கங்களை (8532) உபயோகித்து வரும் பெரிய எண் : 8532 , சிறிய எண் : 2358
அதனுடைய வித்தியாசம் : 8532 - 2358 = 6174

---

உதாரணம் 2 : எடுத்துக் கொண்ட எண்கள்: 1,7,4,6

இந்த நான்கு இலக்கங்களை (1746) உபயோகித்து வரும் பெரிய எண் : 7641 , சிறிய எண் : 1467
அதனுடைய வித்தியாசம் : 7641 - 1467 = 6174

---

உதாரணம் 3 : எடுத்துக் கொண்ட எண்கள்: 8,7,9,6

இந்த நான்கு இலக்கங்களை உபயோகித்து வரும் பெரிய எண் : 9876 , சிறிய எண் : 6789
அதனுடைய வித்தியாசம் : 9876 - 6789 = 3087

இந்த நான்கு இலக்கங்களை (3087) உபயோகித்து வரும் பெரிய எண் : 8730 , சிறிய எண் : 0378
அதனுடைய வித்தியாசம் : 8730 - 0378 = 8352

இந்த நான்கு இலக்கங்களை (8352) உபயோகித்து வரும் பெரிய எண் : 8532 , சிறிய எண் : 2358
அதனுடைய வித்தியாசம் : 8532 - 2358 = 6174

ஒரு சில எண்களுக்கு ஒரே முறையிலும், வேறு சில எண்களுக்கு நான்கைந்து தடவைகளுக்குப் பின்னும் இந்த 6174 என்ற எண் வரும்.