ஓர் எண் 4 ஆல் வகுபடுமா, இல்லையா என்பதை கீழ்கண்ட, மூன்று வழிகளில் காணமுடியும்.
அ. சாதாரண முறை
ஆ. சுலப முறை
இ. வேத கணித முறை ("கடைசி மற்றும் கடைசிக்கு முன்னர் இருமடங்கு")
ஆ. சுலப முறை
இ. வேத கணித முறை ("கடைசி மற்றும் கடைசிக்கு முன்னர் இருமடங்கு")
அ.சாதாரண முறை:
உதாரணம் 1: எண் 12345678, நான்கால் வகுபடுமா?
12345678 என்ற எண்ணை சாதாரண முறையில் 4 ஆல் வகுத்து மீதி வரவில்லையெனில் அவ்வெண் 4 ஆல் வகுபடும்.
வழிமுறை :
ஈவு 3086419 மீதி
2, எனவே 12345678 ஆனது 4 ஆல் வகுபடாது.ஆ.சுலப முறை
உதாரணம் 1: எண் 12345678, நான்கால் வகுபடுமா?
எண்ணின் கடைசி இரண்டு இலக்கமானது 4 ஆல் வகுப்பட்டால் அவ்வெண்ணானது 4 ஆல் வகுபடும்
இங்கு, 12345678 ன் கடைசி இரண்டு இலக்கம் 78 ஆகும், 78 ஆனது 4 ஆல் வகுப்படவில்லை, எனவே 12345678 என்ற எண் 4 ஆல் வகுபடாது.
இ.வேதகணித முறை ("கடைசி மற்றும் கடைசிக்கு முன்னர் இருமடங்கு")
"கடைசி மற்றும் கடைசிக்கு முன்னர் இருமடங்கு" என்ற சூத்திரமூலமாக எவ்வளவு பெரிய எண்ணாக இருந்தாலும், அவ்வெண்ணானது 4 ஆல் வகுப்படுமா இல்லையா என்பதை சுலபமாக கண்டறிய முடியும்.
வழிமுறை :
ஓர் எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தையும், அதற்கு முன்னர் உள்ள இலக்கதின் இருமடங்கையும் கூட்டி 4 ஆல் வகுத்து மீதி பூஜ்ஜியம் வந்தால், அவ்வெண்ணானது நான்கால் வகுப்படும்.
உதாரணம் 1: எண் 9447968792, நான்கால் வகுபடுமா?
எண் 9447968792 ன் கடைசி இலக்கமானது 2 ஆகும். அத்துடன் கடைசிக்கு முன்னர் உள்ள 9 இன் இருமடங்கான 18 ஐக் கூட்ட, (18+2=20) 20 வருகிறது. இந்த 20 ஆனது 4 ஆல் வகுபடும். எனவே 9447968792 ஆனது 4 ஆல் வகுபடும்.
உதாரணம் 2: எண் 999939283229849781, நான்கால் வகுபடுமா?
எண் 999939283229849781 ன் கடைசி இலக்கமானது 1 ஆகும். அத்துடன் கடைசிக்கு முன்னர் உள்ள 8 ன் இருமடங்கான 16 யும் கூட்ட (16+1=17) 17 வருகிறது. இந்த 17 ஆனது 4 ஆல் வகுபடாது. எனவே 999939283229849781 ஆனது 4 ஆல் வகுபடாது.
No comments:
Post a Comment
தங்கள் மேலான கருத்துக்களை இங்கே பதிவிடவும்