Monday, August 18, 2014
எட்டாம் வகுப்பு மாணவர்களுக்கான திறனாய்வு தேர்வு: விண்ணப்பங்கள் வரவேவற்பு
தமிழ்நாடு ஊரகப்பகுதி மாணவர்களுக்கான திறனாய்வுத் தேர்விற்கு விண்ணப்பங்கள் வரவேற்கப்படுகின்றன.இதுகுறித்து அரசு தேர்வுகள்மண்டலத் துணை இயக்குனரின் செயலர் ஆசிர்வாதம் செய்திக்குறிப்பு:ஊரகப் பகுதிகளில் அரசு அங்கீகாரம் பெற்ற பள்ளிகளில் 2013-14 கல்வியாண்டில் எட்டாம் வகுப்பு தேர்தவில் 50 சதவீதம் மொத்த மதிப்பெண் பெற்று தேர்ச்சியடைந்து தற்போது வரும் கல்வியாண்டில் படித்துக் கொண்டிருப்பவராக இருத்தல் வேண்டும்.இத்தேர்வுக்கு விண்ணப்பிக்கும் தேர்வரின் பெற்றோர், பாதுகாவலரின் ஆண்டு வருமானம் ஒரு லட்சத்திற்கு மிகாமல் உள்ளது என்பதற்கு வருவாய் துறையினரிடமிருந்து வருமானச் சான்று பெற்று அளித்தல் வேண்டும்.தேர்விற்கு விண்ணப்பிக்கும் மாணவ, மாணவியர்கள் தேர்வுக்கான கட்டணம் 5 ரூபாய் சேவைக் கட்டணம் 5 மொத்தமாக 10 விதம் ஆன் லைன் மூலம் பதிவிறக்கம் செய்து பூர்த்தி செய்யப்பட்ட விண்ணப்பங்களுடன் பணமாக பள்ளி தலைமை ஆசிரியர் மூலம் உரிய முதன்மைக்கல்வி அலுவலரிடம் செலுத்த வேண்டும்.விண்ணப்பிக்க கடைசி நாள் வரும் 22ம் தேதி ஆகும். ஒவ்வொரு மாவட்டத்திலும் தேர்ந்தெடுக்கப்படும் 100 @பருக்கு 50 ஆண்கள், 50 பெண்கள் 9ம் வகுப்பு 12ம் வகுப்பு வரை படிக்கும் காலத்திற்கு படிப்பு உதவித்தொகை ஆண்டுதோறும் 1000 ரூபாய் வீதம் வழங்கப்படும்.நகராட்சி மற்றும் மாநகராட்சி பகுதிகளில் படிக்கும் மாணவர்களும் ஆங்கிலோ இந்தியன், மெட்ரிக்குலேஷன் பள்ளிகளில் பயில்வோரும் இத்தேர்விற்கு விண்ணப்பிக்க இயலாது.இவ்வாறு செய்திக்குறிப்பில் கூறப்பட்டுள்ளது.
ஆசிரியர் தினம் - போட்டிக்கான கட்டுரைகளை ஆகஸ்ட் 30க்குள் அனுப்ப வேண்டும்
வரும் செப். 5 ல் ஆசிரியர் தினத்தை முன்னிட்டு கட்டுரை போட்டிகளில் பங்கேற்க மாணவர்கள், ஆசிரியர்கள், ஆர்வலர்கள் ஆகியோருக்கு அறிவியல் இயக்கம் அழைப்பு விடுத்துள்ளது.
இதுதொடர்பாக அறிவியல் இயக்க மாநில கல்வி உபகுழு விடுத்துள்ள அறிக்கையில் கூறியிருப்பதாவது: படைப்பாற்றலை வெளிப்படுத்தும் விதமாகவும், ஆய்வுக்கு உட்படுத்தும் சிந்தனையை வளர்க்கும் விதமாகவும் கல்வி இருக்க வேண்டும். அதற்காக வரும் செப். 5ல் ஆசிரியர் தினத்தை முன்னிட்டு மாணவர்கள், ஆசிரியர்கள், ஆர்வலர்கள் பங்கேற்கும் கட்டுரை போட்டி நடத்தப்படுகிறது.
ஒன்பதாம் வகுப்பு முதல் பிளஸ் 2 வரை படிக்கும் மாணவர்கள் "என் இதயம் கவர்ந்த இனிய ஆசிரியர்" என்ற தலைப்பிலும், ஆசிரியர்கள் "வகுப்பறையில் வசந்தம்" என்ற தலைப்பிலும், ஆர்வலர்கள் "அரசு பள்ளிகள் நேற்று இன்று நாளை" என்ற தலைப்பிலும், கல்லூரி மாணவர்கள் "இப்படித்தான் இருக்க வேண்டும் வகுப்பறை" என்ற தலைப்பிலும் கட்டுரைகளை வரும் ஆக. 30 க்குள் அனுப்ப வேண்டும்.
படைப்புகளை அனுப்ப வேண்டிய முகவரி: முத்துக்கண்ணன், மாவட்ட கல்வி ஒருங்கிணைப்பாளர், தமிழ்நாடு அறிவியல் இயக்கம், கூடலூர். மேலும் விபரங்களுக்கு 9488011128, 9944094428 என்ற மொபைல் எண்களில் தொடர்பு கொள்ளலாம்.
Friday, August 15, 2014
TNTET - பட்டதாரி ஆசிரியர் இறுதிபட்டியல் பாடவாரியாக அறிய
Teachers Recruitment Board College Road, Chennai-600006
DIRECT RECRUITMENT OF B.T ASSISTANT 2012-2013
Thursday, August 14, 2014
கணித மேதை ராமானுஜரைப் பற்றி சில சுவையான தகவல்கள் :
1) வரலாற்று ஆசிரியர் ராபர்ட் கனிகல் (Robert Kanigel)என்பவர் கணித மேதை ராமானுஜனின் வாழ்க்கை வரலாற்றை'அறிய இயலாத இறுதி எண்ணை அறிந்த மனிதன் (The man who knew infinity)' என்று நூலாக எழுதினார். இசைக்கு ஒரு மொசார்ட் (Mozart) போல, பௌதீகத்திற்கு ஒரு ஐன்ஸ்டைன் (Einstein) போல, கணிதத்திற்கு ஒரு ராமானுஜன் என்கிறது இந்நூல்.
2) 1917 ஆம் ஆண்டு ராமானுஜத்துக்கு அவரது 30 ஆம் வயதில், இங்கிலாந்து F.R.S. [Fellow of Royal Society] விருதை அளித்தது. அதே சமயம் ராமானுஜன் இங்கிலாந்தில் டிரினிடி கல்லூரி ஃபெல்லோ [Fellow of Trinity College] என்னும் கௌரவத்தையும் பெற்றார். பிரிட்டனுடைய இவ்விரு பெரும் பட்டத்தையும் முதன்முதல் பெற்ற இந்தியர் இவர் கணிதத்தில் π ன் வரலாறு
கணிதம் என்பது ஒரு மாமருந்து, ஒரு தேன் விருந்து, பருக பருக திகட்டாதது. இந்த கணிதத்தில் சுவையின் சுவை சேர்க்க பல சுருக்கக் குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம். கணிதத்தில் ஆழமாக வேரூன்றி தழைத்து நிற்கும் π என்ற கணிதக் குறீயீட்டின் வரலாற்றினைப் பற்றி பார்ப்போம்.
கணிதத்திலும் இயற்பியலிலும் π என்ற கணிதக் குறீயீட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம். pi π என்பது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை அதன் விட்டத்தால் வகுப்பதால் கிடைக்கும் மாறிலியாகும். இதன் மதிப்பை 22/7 என்று நாம் குறிப்பிட்டுப் பயன்படுத்தி வருகின்றோம். அதாவது 7 பங்கு விட்டமுடைய வட்டத்தின் சுற்றளவு எப்போதும் 22 பங்காக இருக்கும். பண்டைய இந்தியரும் சீனர்களும் எகிப்தியர்களும் இதன் பயன்பாட்டை நன்கு அறிந்திருந்தனர். இதற்குச் சான்றாக அவர்கள் π ஐக் குறிப்பிடப் பயன்படுத்திய கணக்கு புதிர்
1) ஒரு கடிகாரம் 5 முறை மணி அடிக்க 12 வினாடி ஆகிறது எனில் 10 முறை மணியடிக்க எத்தனை வினாடி?
கடிகாரம் 5 முறை மணியடிக்க 12 வினாடி. எனவே 1 க்கும் 5 க்கும் இடையில் 4 இடைவெளி உள்ளது. 4x3=12. ஒரு இடைவெளிக்கு 3 வினாடி. 1 க்கும் 10 க்கும் இடையில் 9 இடைவெளி உள்ளது. எனவே 10 முறை மணியடிக்க 9x3=27 வினாடி.
2) ஒவ்வொரு மூன்றடிக்கும் ஒரு தூண் வீதம் நடப்படுகிறது எனில் 30 அடி நீளமுள்ள தாழ்வாரத்திற்கு எத்தனை தூண்கள் தேவை ?
30 அடிக்கு 10 தூண்கள் மேலும் முதலில் நடப்பட்டுள்ள தூணையும் சேர்த்து 11 தூண்கள்.
3) ஒரு குளத்தில் உள்ள தாமரைப்பூ ஒவ்வொரு நாளும் தன்னுடைய மடங்கை இரட்டிப்பாக்கிக் கொண்டே செல்கிறது. 30 நாளில் அந்த குளம் முழுவதும் தாமரைப்பூக்களால் நிரம்பி வழிகிறது. எத்தனை நாட்களில் தாமரைப்பூக்கள்பாதி குளத்தை நிரப்பி இருக்கும் ?
தாமரைப்பூ ஒவ்வொரு நாளும் தன்னுடைய மடங்கை இரட்டிப்பாக்கிக் கொண்டே செல்கிறது என்பதால் 29 நாட்களில் பாதி குளம் நிரம்பினால் 30 வது நாளில் இரட்டிப்பாகி முழு குளமும் பூக்களால் நிரம்பியிருக்கும்.
4) பாதி நீரிலும், 1/12 பங்கு சேற்றிலும், 1/6 பங்கு மணலிலும் புதைந்திருக்கும் ஒரு கம்பம் 1 ½ முழம் வெளியே தெரிந்தால் அதன் நீளம் என்ன ?
கம்பத்தின் நீளம் x எனில், கணக்கின்படி
x – (1/2 x + 1/12 x + 1/6 x ) = 1 ½
x – 9/12 x = 3/2 è 3x/12 = 3/2 è x = 6
5) இரண்டிலிருந்து ஆறு வரை எந்த எண்ணால் வகுத்தாலும் மீதி ஒன்று வரும். ஆனால் ஏழால் வகுத்தால் மீதி ஒன்று வராது. அந்த எண் என்ன ?
இதற்கு இரு விடைகள் உண்டு. 1) 301 2) 721
6) வானில் பறந்து செல்லும் பறவைக் கூட்டத்தைப் பார்த்து,மரத்தின் உச்சியில் அமர்ந்திருந்த ஒரு பறவைக்குஞ்சு கேட்டது, “நீங்கள் ஒரு நூறு பறவைகள் இருப்பீர்களா...? என்று கேட்டது. அதற்கு அந்த பறவைக் கூட்டதின் தலைமைப் பறவை சொன்னது, நாங்களும் எங்கள் இனத்தாரில் பாதியும் நீயும் சேர்ந்தால்தான் நூறு” என்றது எனில் எத்தனை பறவைகள் வானில் பறந்து இருக்கும் ?
வானில் பறந்த பறவைகளை x என்க. கணக்கின்படி,
x + x/2 + 1 = 100 è 3x/2 = 99 è x = 66.
கணக்கு புதிர்
ஒரு எண்ணை, இரு எண்களின் மும்மடி ( Cube ) களின் கூட்டுத்தொகையாக, இரு வேறு விதமாக எழுதலாம். இவ்வாறு அமைந்த மிகச் சிறிய எண் எது ? [ N = A3 + B3 = C3 + D3 ]
விடை : 1729 = 103 + 93 = 13 + 123
இவற்றை இராமானுஜர் எண் என்கிறோம்.
கணக்கு புதிர்
1 லிருந்து 10 வரை அனைத்து எண்களையும் பயன்படுத்தி மொத்த கூடுதல் 100 என வர வேண்டும் எனில் அத்தொடரைக் காண்க.
விடை: 10 + 9x7 + 8+6+5+4+3+2- 1 = 100
கணக்கு புதிர்
3 என்ற எண்ணை 5 முறை பயன்படுத்தி மொத்த கூடுதல் 31 என்று வர வேண்டும். (+,-,x, ÷ எதை வேண்டுமாலும் பயன்படுத்திக் கொள்ளலாம் )
விடை : 33 + 3 +(3/3) = 31
கணக்கு புதிர்
ஒருவர் முட்டைகளை தட்டுகளில் அடுக்கி, சைக்கிளில் வைத்து எடுத்து செல்லும் பொது எதிரே வேகமாக வந்த ஆட்டோ அவர் சைக்கிளை லேசாக மோதி தள்ளிவிட்டுச் சென்றது. இதனால் சைக்கிள் பின்னால் கட்டி வைக்கப்பட்டிருந்த முட்டைகள் சரிந்து விழுந்ததில் பல முட்டைகள் உடைந்து விட்டன. உடையாமல் எஞ்சிய முட்டைகளை எடுத்து எண்ணிப்பார்த்து உடைந்த முட்டைகள் எவ்வளவு என்று கணக்கிட்டுப்பார்த்தான்.
உடைந்த முட்டைகளின் எண்ணிக்கையை 2,3,4,5,6 ஆல் வகுக்க 1மீதியும், 7 ஆல் வகுக்க மீதமின்றியும் இருக்கக்கூடிய ஒரு சிறிய எண்ணாக இருந்தது. உடையாமல் எஞ்சிய முட்டைகளின் எண்ணிக்கையை 2 ஆல் வகுக்க 1 மீதியும், 3 ஆல் வகுக்க 2 மீதியும், 4 ஆல் வகுக்க 3 மீதியும், 5 ஆல் வகுக்க 4 மீதியும், 6 ஆல் வகுக்க 5 மீதியும் கிடைத்தன. ஆனால் இதுவும் 7 ஆல் மீதமின்றி வகுப்பட்டது எனில் உடைந்த முட்டைகள் எவ்வளவு? உடையாத முட்டைகள் எவ்வளவு?
விடை: உடைந்த முட்டையின் எண்ணிக்கையிலிருந்து 1 ஐக் கழிக்க கிடைக்கும் மீதிக்கு 2,3,4,5,6 ஆகியவை காரணிகளாக இருக்க வேண்டும். இவற்றைக் காரணிகளாக கொண்ட மிகச் சிறிய எண் 60. எனவே உடைந்த முட்டைகளின் எண்ணிக்கையிலிருந்து 1 ஐக் கழிக்கக் கிடைக்கும் மீதிக்கும் 60 ஒரு காரணியாக இருக்க வேண்டும்.
60x = உடைந்த முட்டைகள் – 1
உடைந்த முட்டைகளுக்கு 7 ஒரு காரணி è 7y = உடைந்த முட்டைகள் .
எனவே, 60x = 7y -1 è 7y = 60x+1
x க்கு 1,2,3,4,5 என மதிப்புக் கொடுக்க கிடைப்பது 61,121,181,241,301 இதில் 301 மட்டுமே 7 ஆல் முழுமையாக வகுபடும். எனவே உடைந்த முட்டைகள் 301.
உடையாமல் எஞ்சிய முட்டைகளின் எண்ணிக்கைக்கு 7 ஒரு காரணி.
ஆறால் வகுக்க 5 மீதி என்பதால் அவ்வெண் 4 அல்லது 9ல் முடியும். 2ஆல் வகுக்க 1 மீதி என்பதால் அது ஒற்றை எண்ணாக இருக்க வேண்டும். எனவே 7 ஆல் வகுபடக் கூடிய 9 ல் முடியும் எண்கள் 49,199,189,259,329... இதில் 119 மட்டுமே பிற நிபந்தனைகளை நிறைவு செய்யும்.
119 = 59 x 2 + 1
= 39 x 3+ 2
= 29 x 4+ 3
= 23 x 5 + 4
= 19 x 6 + 5
= 17 x 7 + 0
எனவே உடையாமல் எஞ்சிய முட்டைகள் 119 ஆகும். எனவே அவர் எடுத்துச்சென்ற மொத்த முட்டைகள் = 301 + 119 = 420
கணக்கு புதிர்
ஒரு காய்கறி கடைக்காரர் 40 கிலோ எடை கொண்ட காய்களை வைத்திருக்கிறார். அவர் வைத்துள்ள எடைக்கற்கள் நான்கு. அவரிடம் யார் வந்து எவ்வளவு எடை ( 40 கிலோ மற்றும் அதற்குள் )கேட்டாலும் எடைப்போட்டுத் தருகிறார். எடை அளவு பின்னங்களில் இல்லையெனில் கற்களின் எடை யாது ?
விடை: காய்கறி கடைக்காரரிடமிருந்த எடைக்கற்கள் 1,3,9,27 . அதைக்கொண்டு மற்றவர் கேட்கும் எடையை நிறுத்தித் தருகிறார்.
கணக்கு புதிர்
ஒரு பையில் 175 காசுகள் உள்ளன. அவை ரூ.1, 50 காசு, 25 காசுகளாக உள்ளன. அவை ஒரே மாதிரியான தொகையைக் கொடுக்கக் கூடியன. பையில் எத்தனை எத்தனை காசுகள் இருந்தன ? பையிலிருந்த மொத்த பணம் எவ்வளவு ?
விடை: இரு 50 காசுகள் சேர்ந்து ரூ.1
நான்கு 25 காசுகள் சேர்ந்து ரூ.1
ரூ.௧, 50 காசுகள், 25 காசுகள் அனைத்தும் ஒரே மதிப்புள்ள தொகையைக் கொடுக்கிறது. எனவே பையில் உள்ள மொத்த காசுகளான 175 ஐ 1 + 2 + 4 = 7 ஆல் வகுக்க பையில் உள்ள மொத்த ரூ.1 காசுகள் எவ்வளவு என்று கிடைக்கும்.è 175/7 = 25
பையில் உள்ள ஒரு ரூபாய் காசுகள் 25
ரூ.1 காசுகள் è 25 è ரூ.25
50 காசுகள் (2x x 25) è 50 è ரூ.25
25 காசுகள் (4 x 25 ) è 100 è ரூ.25
175 காசுகள் => ரூ.75
கணக்கு புதிர்
ஒருநாள் தன் கணவனுடன் சண்டையிட்டுக் கொண்டுக் கோபத்துடன் வீட்டை விட்டு வெளியேறிய மனைவி நாள் ஒன்றுக்கு ஒரு காதம் (10 மைல்) வீதம் நடந்து செல்கிறாள். ஏழு நாட்களுக்குப் பிறகு கணவன் அவளைத் தொடர்ந்து,புறப்பட்டு நாளொன்றுக்கு ஒன்றரை காதம் வீதம் நடந்து சென்றான். அவ்விருவரும் எப்போது சந்திப்பார்கள் ? இருவரும் நடந்த தூரம் எவ்வளவு ?
விடை : வேகங்களின் வித்தியாசம் = 1 ½ - 1 = ½
7 ஐ வித்தியாசத்தால் வகுக்க = 7 / (1/2) = 14
இருவரும் சந்திக்கும் நாள் = 14 வது நாள்
இருவரும் சென்ற தூரம் = 1 ½ X 14 = 3/2 X 14 = 21காதங்கள்
= 210 மைல்
கணக்கு புதிர்
1) கட்டியோ எட்டு கட்டி
காலரை முக்கால் கட்டி
செட்டியார் சென்றுவிட்டார்
சிறுபிள்ளை மூன்று பேர்
கட்டியை உடைக்காமல்
கணக்காய் பிரித்திடுக...
விடை: ¾ கட்டிகள் மூன்று, ½ கட்டிகள் நான்கு, ¼ கட்டிகள் ஒன்று.
மூத்தவனுக்கு இரண்டு ¾ கட்டிகள்
இரண்டாமவனுக்கு ஒரு 3/4 , ஒரு ½ , ஒரு ¼ கட்டிகள்.
இளையவனுக்கு மூன்று ½ கட்டிகள்.
Subscribe to:
Posts (Atom)